《星際爭霸2,自由之翼》損失的農民數量與損失量之間的關係
假設死了n只農民,每分鐘採的晶礦設定爲常數C,每秒就是C/60。
損失 1)生產n只農民所需的資源
損失量設爲D_1,那麼D_1=50n
損失 2)n只農民沒采集的資源
直到生產1只農民,少採集資源量:17n*C/60
直到生產2只農民,少採集資源量:17(n-1)C/60
直到生產3只農民,少採集資源量:17(n-2)C/60
...
直到生產n只農民,少採集資源量:17(n-(n-1))C/60
這次的損失量設爲D_2。那麼,
D_2=17C/60*{n+(n-1)+(n-2)+...+1}
=17C/60*n(n+1)/2
=17n(n+1)C/120
即所有損失的總量D是D=D_1+D_2
=50n+17n(n+1)C/120
但是要注意的一點,C是隨着n的量改變的。(此前是按常量60來算的)
假設:每x只農民每分鐘採集的晶礦量爲y,那麼可以得出
y=0.0023x^4-0.1764x^3+3.1188x^2+42.01^x+15.095
不要問我這個方程式是怎麼來的……
結論: D=50n+85n(n+1)/12
事實上我也不知道爲什麼去計算這個,可能是被人屠了N個農民吸取的教訓吧。
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